PUNTUACIÓN ESTÁNDAR Y PUNTUACIÓN ESCALAR
Puntuación escalar y puntuación estándar. Hay mucha confusión con estos dos conceptos y para comprender la diferencia, necesitamos saber cómo se hacen.
Las 3 características de la puntuación escalar frente a la puntuación estándar:
1) Un valor estándarizado y un valor escalado son puntuaciones que obtenemos de la transformación de valores brutos.
2) Sin embargo, una puntuación estándar seguirá una distribución normal, también conocida como campana o distribución de Gauss.
3) Por otro lado, una puntuación escalar no tiene que seguir una distribución normal.
En la imagen a continuación podemos ver una distribución de la puntuación estándar vs escalar. La distribución de la puntuación estándar sigue la forma de una campana. La distribución de la escalar no tiene por qué ser así. En esta imagen, la distribución de la puntuación escalada sigue una distribución aleatoria.
Las 3 características de la puntuación escalar frente a la puntuación estándar:
1) Un valor estándarizado y un valor escalado son puntuaciones que obtenemos de la transformación de valores brutos.
2) Sin embargo, una puntuación estándar seguirá una distribución normal, también conocida como campana o distribución de Gauss.
3) Por otro lado, una puntuación escalar no tiene que seguir una distribución normal.
En la imagen a continuación podemos ver una distribución de la puntuación estándar vs escalar. La distribución de la puntuación estándar sigue la forma de una campana. La distribución de la escalar no tiene por qué ser así. En esta imagen, la distribución de la puntuación escalada sigue una distribución aleatoria.
A la izquierda, un gráfico de una distribución estándar. A la derecha, uno de una distribución de escalada.
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Más sobre estos conceptos:
La puntuación escalada y estándar son conceptos que se utilizan en muchos contextos, por ejemplo en exámenes del tipo AP statistics exam. Se consigue una puntuación estandarizada tomando los resultados de una muestra de personas. Obtenemos la media y la desviación estándar, consiguiendo como resultado una distribución normal, también llamada campana de Gauss. Para comprender este concepto, debemos pensar en el ejemplo del coeficiente intelectual (cociente de inteligencia). Se realiza obteniendo una muestra representativa de personas, aplicamos una transformación a los resultados obteniendo un 100 de media, lo cual se considera la inteligencia "normal". El 50% de las personas estará por encima de ese número, y el otro 50% por debajo. |
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Una puntuación escalada podemos compararla mejor con otras puntuaciones. No sigue una distribución normal, lo que significa que el 50% de las personas no necesariamente estarán por encima o por debajo de la media.
Puedes entender este concepto pensando en un examen para ser admitido en la universidad; el 50% de las personas no suspenderán y el 50% de las personas no aprobarán. Dependerá del rendimiento de cada individuo y, de hecho, normalmente pasan más personas, por lo que hay más de un 50% por encima de la puntuación media. La confusión entre la puntuación estandar y la escalar puede tener consecuencias en sus interpretaciones, por ejemplo, en el caso de la educación, donde los maestros pueden llegar a facilmente a conclusiones acerca del desempeño de los estudiantes. |
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En cualquier caso, si se desea profundizar, probablemente se necesite saber también la diferencia entre una puntuación escalar y una puntuación en bruto.
La escalar se obtiene de la transformación de una puntuación bruta en una nueva escala. Utilizamos este proceso para hacer que esos puntajes sean más fáciles de entender, especialmente cuando se comparan con los puntajes medidos usando diferentes escalas. Sin embargo, los resultados de una muestra después de aplicar esta transformación no necesariamente seguirán una distribución normal.
La puntuación bruta es la que obtenemos directamente sin ninguna transformación. Es la puntuación o puntuación que obtenemos directamente de una fuente, y aún no ha sufrido ninguna transformación. Es por eso que se llama puntuación "cruda", porque todavía no está "cocinada". Son las puntuaciones directas. Tenemos que pasar por un proceso de transformación para calcularlas. Esta nueva puntuación será un número más fácil de entender y comparar.
La escalar se obtiene de la transformación de una puntuación bruta en una nueva escala. Utilizamos este proceso para hacer que esos puntajes sean más fáciles de entender, especialmente cuando se comparan con los puntajes medidos usando diferentes escalas. Sin embargo, los resultados de una muestra después de aplicar esta transformación no necesariamente seguirán una distribución normal.
La puntuación bruta es la que obtenemos directamente sin ninguna transformación. Es la puntuación o puntuación que obtenemos directamente de una fuente, y aún no ha sufrido ninguna transformación. Es por eso que se llama puntuación "cruda", porque todavía no está "cocinada". Son las puntuaciones directas. Tenemos que pasar por un proceso de transformación para calcularlas. Esta nueva puntuación será un número más fácil de entender y comparar.
El puntaje escalado frente al puntaje estándar no sigue necesariamente la misma distribución.
EJEMPLO:
Digamos que el estudiante A obtiene un 96 en una prueba dada. Y el estudiante B, obtiene un 93 en una prueba diferente. Si los comparamos, podríamos llegar a la conclusión de que el estudiante A tuvo un mejor desempeño. Pero como no conocemos la dificultad de ambas pruebas, no podemos estar seguros de eso.
Lo que hacemos es transformar ambas puntuaciones en una nueva escala que tenga en cuenta la dificultad de ambas pruebas. Obtenemos las dos puntuaciones brutas (93 y 96) y las transformamos en estandarizadas. Aplicamos ciertas operaciones a esos números y luego obtenemos que el estudiante A obtuvo un 94 en nuestra nueva escala, y que el estudiante B también obtuvo un 94. Llegamos a la conclusión de que ambos estudiantes realmente tenían el mismo nivel de rendimiento, si tenemos en cuenta la dificultad de los exámenes.
INTERPRETACIÓN DE LA PUNTUACIÓN ESCALADA
Finalmente, este proceso de escalado se usa principalmente para calcular y comprender los puntajes de los exámenes. La interpretación de puntaje escalado es un proceso que necesita de un contexto. Hay una variedad de diferentes conceptos importantes que se deben aprender y contrastar.
EJEMPLO:
Digamos que el estudiante A obtiene un 96 en una prueba dada. Y el estudiante B, obtiene un 93 en una prueba diferente. Si los comparamos, podríamos llegar a la conclusión de que el estudiante A tuvo un mejor desempeño. Pero como no conocemos la dificultad de ambas pruebas, no podemos estar seguros de eso.
Lo que hacemos es transformar ambas puntuaciones en una nueva escala que tenga en cuenta la dificultad de ambas pruebas. Obtenemos las dos puntuaciones brutas (93 y 96) y las transformamos en estandarizadas. Aplicamos ciertas operaciones a esos números y luego obtenemos que el estudiante A obtuvo un 94 en nuestra nueva escala, y que el estudiante B también obtuvo un 94. Llegamos a la conclusión de que ambos estudiantes realmente tenían el mismo nivel de rendimiento, si tenemos en cuenta la dificultad de los exámenes.
INTERPRETACIÓN DE LA PUNTUACIÓN ESCALADA
Finalmente, este proceso de escalado se usa principalmente para calcular y comprender los puntajes de los exámenes. La interpretación de puntaje escalado es un proceso que necesita de un contexto. Hay una variedad de diferentes conceptos importantes que se deben aprender y contrastar.